Section 15.2 Petit Nombre et le jeu des anc锚tres
脡crit par : Veselin Jungic
Illustrateur : Listiarini Listiarini
Traduction fran莽aise : Julie Plante, Montr茅al, QC
Petit Nombre est un jeune gar莽on qui fait beaucoup de sottises. Aujourd'hui, il rend visite 脿 sa tante.
Tatie (affectueusement) : 鈥淭u as tellement grandi depuis que je t'ai vu la derni猫re fois, Petit Nombre. Dis-moi tout, comment vas-tu ? Comment 莽a va 脿 l'茅cole ?鈥�
Petit Nombre ( avec enthousiasme ) : 鈥淛e vais tr猫s bien ! Il y a un nouveau jeu avec lequel j'aime vraiment jouer sur mon t茅l茅phone. Je suis bien meilleur que n'importe lequel de mes amis. L'茅cole se passe bien, sauf les math茅matiques. Je sais que toi et ma m猫re aimez les math茅matiques, mais pour moi, les math茅matiques sont tellement ennuyeuses.鈥�
Tatie ( compr茅hensive ) : 鈥淛e suis d茅sol茅e d'entendre cela, Petit Nombre. Et tu as raison, tout le monde dans notre famille est bon en math茅matiques. Mais 莽脿 suffit 脿 ce sujet!鈥�
Tatie ( apr猫s une courte pause ) :鈥淐'est bien que tu aimes jouer 脿 des jeux. Cela te fait r茅fl茅chir plus vite. Veux-tu que je te montre un jeu auquel les anc锚tres de nos cousins Ha茂das jouaient il y a longtemps ?鈥�
Petit Nombre ( surpris ) : 鈥淨uoi? Nos anc锚tres jouaient 脿 des jeux? Mais ils n'avaient m锚me pas d'ordinateur ou de cellulaire!鈥�
Tatie ( en riant ) : 鈥淭u es comique, Petit Nombre ! Nos anc锚tres aimaient s'amuser de la m锚me mani猫re que tu aimes t'amuser avec tes amis.鈥�
Tatie ( pensive, prenant sa tablette ) : 鈥淟e jeu que je voudrais te montrer s'appelait le jeu du lancer. Il utilisait un d茅 fabriqu茅 脿 partir d'un morceau de bois, d'os ou d'ivoire, quelque chose comme ceci :鈥�
Le d茅 avait une hauteur d'environ huit centim猫tres, avec une base mesurant, environ quatre centim猫tres sur deux centim猫tres et demi, et la majeure partie de la moiti茅 sup茅rieure a 茅t茅 coup茅e, laissant une fine lamelle, s'茅tendant vers le haut d'un c么t茅. Un joueur tenait le d茅 par la lamelle mince, avec la partie la plus 茅paisse vers le haut, et le jetait dans les airs de sorte qu'il tourne encore et encore avant de tomber au sol. Le jeu est jou茅 par deux joueurs ou plus, chacun pour eux-m锚mes ou par 茅quipes.
Petit Nombre ( curieux ) : 鈥淎lors, quel 茅tait le but du jeu?鈥�
Tatie ( approuvant ) : 鈥淏onne question, Petit Nombre! Si le d茅 tombait sur une des surfaces qui sont de chaque c么t茅 de la lamelle, 莽a devenait alors le tour de l'adversaire; si le d茅 tombait sur la longue face arri猫re ou sur la face sup茅rieure concave, on comptait un point pour le joueur qui l'a lanc茅 ; si le d茅 tombait sur la surface du fond, on comptait deux points; ou si le d茅 tombait sur la face avant, on comptait quatre points.鈥�
Petit Nombre ( toujours curieux ) : 鈥淪ais-tu ce que le gagnant recevait?鈥�
Tatie ( rigolant ) : 鈥淟e gagnant avait le privil猫ge de salir le visage du perdant avec de la suie.鈥�
Petit Nombre ( riant ) : 鈥淛'aimerais bien salir le visage de mes amis avec de la suie si je gagnais! 脟a serait tr猫s dr么le!鈥�
Tatie ( s茅rieuse ) : 鈥淛e suis curieuse de savoir si tu fais des liens entre ce jeu 脿 quelque chose que tu as appris dans tes classes de math茅matiques?鈥�
Petit Nombre ( se grattant la t锚te ) : 鈥淓h bien, tu as mentionn茅 les chiffres un, deux et quatre. Il y a diff茅rentes formes de dessins sur les facettes du d茅 ; le fond ressemble 脿 un rectangle ; le devant ressemble 脿 un carr茅 pour moi ; et le c么t茅 ressemble 脿鈥� Je ne me souviens pas comment il s'appelle, mais il ne ressemble pas 脿 un rectangle parce que les c么t茅s parall猫les semblent 锚tre de longueurs diff茅rentes. Et tu as utilis茅 un mot que je ne comprends pas, mais qui ressemblait 脿 quelque chose que mon professeur de math茅matiques dirait. Tu n'as pas mentionn茅 le nombre z茅ro. Ce petit cercle sur le dessin est-il la lettre 鈥�o鈥� ou le nombre z茅ro ? Avons-nous le droit de m茅langer des lettres et des chiffres lorsque nous faisons des math茅matiques ?鈥�
Tatie ( hochant de la t锚te ) : 鈥淭r猫s bien Petit Nombre, je suis fi猫re de toi. Et tu as raison, le livre dans lequel j'ai trouv茅 ce dessin, dit que ce symbole est la lettre 鈥�o鈥�. Mais il y a plus que ce que j'appellerais les math茅matiques dans ce jeu. Tout d'abord, tout comme lorsque tu joues 脿 ton jeu avec tes amis, dans ce jeu, il y a un ensemble de r猫gles que chaque joueur doit suivre. Par exemple, si le d茅 atterrit sur un des c么t茅s qui sont de chaque c么t茅 de la lamelle, l'autre joueur prend alors son tour. C'est quelque chose que nous faisons tout le temps en math茅matiques. Peux-tu penser 脿 une r猫gle math茅matique que tu dois suivre lorsque tu calcules quelque chose ?鈥�
Petit Nombre ( h茅sitant ) : 鈥淛e ne sais pas鈥� Attends鈥� Je sais! Je dois faire les multiplications avant de faire les additions.鈥�
Tatie ( souriante ) : 鈥淛e dirais cela diff茅remment, mais c'est bel et bien la r猫gle ! Mais il y a plus de math茅matiques auxquelles nous pouvons penser lorsque nous parlons du jeu du lancer. Par exemple, tu vois qu'apr猫s avoir lanc茅 le d茅, il peut atterrir sur l'une de ses six faces. Il y a donc six r茅sultats possibles diff茅rents. On peut se demander quelle est la chance que, sans tricher, le d茅 atterrit sur la face avant ? Ou n'importe quel autre c么t茅 ? Pouvons-nous, d'une fa莽on ou d'une autre, trouver un chiffre qui nous indiquerait la probabilit茅 qu'un r茅sultat particulier se produise ? Comment appellerais-tu et 茅tablirais-tu un tel nombre ? Je pense que vous apprendrez en 11i猫me ou 12i猫me ann茅e que la branche des math茅matiques qui 茅tudie ce genre de questions s'appelle la probabilit茅.鈥�
Petit Nombre ( confus ) : 鈥淭atie, Je n'ai aucune id茅e de ce dont tu parles. Mais je pense qu'il n'y a que quatre r茅sultats dans ton dessin : o, 1, 2 et 4.鈥�
Tatie ( affectueusement ) : 鈥淏onne r茅flexion, Petit Nombre. Oui, les cr茅ateurs de ce jeu ont d茅cid茅 d'associer le m锚me symbole 脿 des r茅sultats diff茅rents dans deux cas. Tu apprendras 脿 l'茅cole secondaire que c'est une chose importante en math茅matiques : que chaque c么t茅 se voit attribuer un seul symbole, mais que plus d'un c么t茅 peut se voir attribuer le m锚me symbole. Mais il y a quelque chose qui m'intrigue vraiment ici. Je ne suis pas surprise que les c么t茅s du d茅 se voient attribuer le m锚me symbole 鈥�o鈥�, car ce sont les seules faces sym茅triques du d茅. Sinon, le d茅 semble 锚tre asym茅trique. Alors, pourquoi attribue-t-on la m锚me valeur 脿 l'arri猫re du d茅 et au sommet en forme de L du d茅 ? Les anc锚tres Ha茂das, apr猫s avoir lanc茅 le d茅 脿 de nombreuses reprises, ont-ils conclu que la probabilit茅 que le d茅 atterrisse de l'un ou l'autre de ces c么t茅s est la m锚me ? Ou ont-ils fait cela pour taquiner les joueurs ? Ou pour une autre raison ? Nous ne le saurons jamais鈥︹��
Tatie ( pensive ) : 鈥淥n pourrait se demander quelle est la probabilit茅 que le r茅sultat soit 1 ? Ou la probabilit茅 que l'autre joueur prenne le d茅 ? En fait, je me demande si les Ha茂das de l'茅poque utilisaient des chiffres ? J'ai utilis茅 la description du jeu qui a 茅t茅 茅crite par un jeune anthropologue qui a pass茅 un an 脿 vivre avec le peuple Ha茂da il y a beaucoup, beaucoup, beaucoup, d'ann茅es. Peut-锚tre a-t-il d茅cid茅 d'utiliser des nombres pour 茅tiqueter les r茅sultats parce que c'est une autre utilisation de symboles que nous appelons des chiffres ? Peut-锚tre que les anc锚tres ont utilis茅 autre chose ?鈥�
Petit Nombre ( se levant ) : 鈥淛e ne sais rien 脿 propos des chiffres. Un chiffre est-il quelque chose de diff茅rent d'un nombre ? Je t'aime ch猫re tante et tout cela est tr猫s int茅ressant, mais je dois courir 脿 la maison pour faire mes devoirs de math茅matiques, sinon ma m猫re ne me laissera pas jouer 脿 mon jeu.鈥�
Petit Nombre ( sur le pas de la porte, se retournant vers Tatie ) : 鈥淓st-ce que tu sais comment les joueurs gardaient le pointage de ce jeu?鈥�